孩子可以随父姓，也可以随母姓，但是双方应该要协商一致。男方不给孩子抚养费的，女方不可以单独给孩子改姓。对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理。
《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条
自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；
（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。
少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。
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儿子改姓不能成为拒付抚养费的理由
首先，父子的血缘关系不因父母离婚而改变。
对未成年人的赡养，教育，保护义务不因父母离婚而消除。到任何时候，父母永远是孩子的父母，反过来孩子永远是父母的孩子。
父母离婚了，子女不承认父母或者父母不承认子女了，那是不行的，也不是不承认就能改变的。
父母离婚对未成年子女是最大的伤害，为了孩子健康成长，父母能不离就不离。
其次，离婚后，不直接抚养未成年人子女的一方，承担部分或者全部抚养费用，这是法定的义务。
除非有正当理由，确实无力支付抚养费的，并取得另一方谅解的，才可暂缓支付。
无正当理由拒绝支付未成年子女抚养费是违法的，另一方有权上法院提起诉讼。
并可请援助律师给予法律援助。
再次，前妻擅自为儿子改姓是有些欠妥，但也不能成为拒付儿子抚养费的理由。
体现男女在家庭中的地位平等，孩子可随父姓，也可随母姓。
既然孩子出生，在出生医学证明，以至落户口均已随父姓，就不该随意改姓。
离婚后，虽然儿子随前妻一起生活，前妻也无权为儿子改为随她姓。
需要为儿子改姓的，前妻应当征得前夫的同意，共同署名向公安机关写出儿子改名的申请。
如果儿子已经上小学，超过8周岁，不再是无民事行为能力的人，而是限制民事行为能力的人，应当听一下儿子的意见。
儿子坚决不同意改名的，作为母亲不可伤害儿子强制为其改姓。
虽然前妻做事有些强势，硬性为儿子改姓，也没改变你是儿子父亲这个事实。
你儿子仍是未成年人，你就无权拒绝支付抚养费。
如果前妻已经再婚，前妻把儿子的姓改为现任丈夫的姓，你可向前妻据理力争改回原姓，前妻仍不改回的，你有权上法院提起诉讼，要求前妻恢复随你的原姓。
或者上法院起诉改变抚养权，将儿子姓改回来。
在儿子随前妻姓没改变的情况下，你应继续履行支付儿子抚养费义务。
除非儿子由你真接抚养，才可不向前妻支付托养费。
热心网友回答
這個男士做得不对，改姓也是自己的親生孩子，在法律上理应要支付抚养費用。
不過沒有什麼事，最好不要乱更改姓，這樣傷害到小孩，特別是上了学的小孩，让小孩在同學上抬不起頭，姓什麼都是自己的小孩。
